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华中科技大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲（科目代码：801）第一部分 考试说明一、考试性质高等代数是为全国硕士研究生入学考试数学系各专业设置的课程，它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到及格及以上水平。二、考试范围行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 矩阵、欧氏空间（多项式理论不单独命题，但可能应用于其他题中）三、考试形式与试卷结构(一)答卷方式：闭卷，笔试；所列题目全部为必答题。(二)答题时间： 180 分钟。(三)各部分的考查比例：行列式、线性方程组与矩阵：30%线性空间与线性变换 40%二次型与欧氏空间 20%综合题 10%(四)题型比例计算题约 20%，证明题约 80%第二部分 考查要点一、行列式1.行列式的定义与性质。2.低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。二、线性方程组1.解线性方程组2.线性方程组解的理论3.线性相关性三、矩阵1.矩阵的运算，转置，逆2.向量组与矩阵的秩四、二次型1.化二次型为标准形2.正定性问题的证明五、线性空间1.线性空间与子空间的概念2.基、维数与坐标3.子空间的直和的证明六、线性变换1.线性变换的矩阵2.特征值、特征向量有关问题3.若当标准形、零化多项式与最小多项式4.线性变换的像与核5. 矩阵的不变因子与初等因子七、欧氏空间1.欧氏空间的概念2.正交矩阵与正交变换，实对称矩阵
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