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1数学分析考试大纲一、考试性质 数 学 分 析 课 程 是 数 学 专 业 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 必 考 科 目 之 一 ， 有 些 对 数学 知 识 要 求 较 高 的 理 工 类 非 数 学 专 业 也 考 此 门 课 程 ， 是 由 教 育 部 授 权 各 招 生 院 校自 行 命 题 的 选 拔 性 考 试 。 数 学 分 析 考 试 的 目 的 是 测 试 考 生 的 数 学 分 析 相 关 基础 知 识 和 分 析 及 运 用 能 力 。二、评价目标要 求 考 生 具 有 较 全 面 的 数 学 分 析 基 础 知 识 ， 并 且 具 有 应 用 数 学 分 析 知 识 解题 、 证 明 及 分 析 问 题 的 能 力 。三、考试内容(1) 实 数 系 的 基 本 定 理(2) 极 限 的 定 义 ， 收 敛 准 则 ， 各 种 极 限 运 算 ， 其 中 包 括 数 列 极 限 、 函 数 极 限 、函 数 列 极 限 以 及 上 、 下 极 限 ；(3) 连 续 函 数 的 各 种 性 质 ；(4) 一 元 函 数 的 微 分 学 ， 包 括 微 分 和 导 数 的 运 算 法 则 、 微 分 中 值 定 理 及 其 应 用 等 ；(5) 一 元 函 数 的 不 定 积 分 、 定 积 分 （ 即 黎 曼 积 分 ） 和 反 常 积 分 （ 即 广 义 积 分 ） 及其 收 敛 性 ；(6) 级 数 及 其 收 敛 性 ， 包 括 数 项 级 数 、 函 数 项 级 数 的 收 敛 性 和 函 数 项 级 数 的 各 种运 算 和 性 质 ；(7) 多 元 函 数 的 微 分 学 及 其 应 用 ；(8) 多 元 函 数 的 积 分 学 ， 包 括 多 重 积 分 的 性 质 与 计 算 ， 多 重 积 分 的 的 应 用 等 ；(9) 曲 线 、 曲 面 积 分 及 其 应 用 ；(10) 含 参 变 量 积 分 的 计 算 与 性 质 ；(11) Fourier级 数 及 其 应 用 等 等 。四、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间本 试 卷 满 分 为 150分 ， 考 试 时 间 为 180分 钟 。（二）答题方式2答 题 方 式 为 闭 卷 、 笔 试 。试 卷 由 试 题 和 答 题 纸 组 成 。 答 案 必 须 写 在 答 题 纸 相 应 的 位 置 上 。（三）试卷题型本 试 卷 以 解 答 题 为 主 ， 包 括 计 算 题 和 证 明 题 两 部 分 。 同 时 ， 根 据 情 况 ， 也可 能 含 有 填 空 、 选 择 题 ， 但 分 值 不 超 过 总 分 的 20%。
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