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2208 复分析通 过 本 科 目 考 试 ， 检 验 学 生 对 复 分 析 的 基 本 概 念 、 基 本 定 理 和 方 法 的 掌 握 程 度 ， 考 察 学 生逻 辑 思 维 、 抽 象 思 维 以 及 灵 活 运 用 所 学 的 内 容 和 方 法 解 决 计 算 机 科 学 中 的 实 际 问 题 的 能 力 。二、考试内容1、 复数和复变函数1) 复 数 代 数 及 几 何 表 示2) 解 析 函 数 的 概 念 3)幂 级 数 的 基 础 理 论2、作为映射的解析函数1) 初 等 点 集 拓 扑 ， 共 形 性2) 线 性 变 换3) 初 等 共 形 映 射3、 复 积 分1) 复积分基本定理，柯西积分公式及其应用2）孤立奇点，零点和极点3) 解析函数的局部性质，最大模原理及其应用4）柯西定理的一般形式5) 留数定理和幅角原理4、级数与乘积展开1) 幂级数展开式，魏尔斯特拉斯定理，泰勒级数和洛朗级数2)部分分式与因子分解3) 整 函 数 ， Jensen 公 式 ， Hadamard 定 理 4）正 规 族 相 关 概 念 和 定 理5、共形映射1)黎 曼 映 射 定 理2)多 边 性 的 共 形 映 射三、试题结构1、考试时间为 3 小时，满分 100 分。2、题目类型：计算题、简答题和证明题。
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